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我们可以从小到大遍历自然数b，计算a = b²/275，如果a为整数，则找到了满足条件的最小值。开始时，b = 1： a = 1² / 275 = 0.00363636363... a 不是整数，继续： a = 2² / 275 = 0.01454545454... a 不是整数，继续： a = 3² / 275 = 0.03272727272... a 不是整数，继续： a = 4² / 275 = 0.05818181818... a 不是整数，继续： a = 5² / 275 = 0.09090909090... a 不是整数，继续： a = 6² / 275 = 0.1309090909... a 不是整数，继续： a = 7² / 275 = 0.17818181818... a 不是整数，继续： a = 8² / 275 = 0.23272727272... a 不是整数，继续： a = 9² / 275 = 0.29454545454... a 不是整数，继续： a = 10² / 275 = 0.36363636363... a 不是整数，继续： a = 11² / 275 = 0.44000000000... a 不是整数，继续： a = 12² / 275 = 0.52363636363... a 不是整数，继续： a = 13² / 275 = 0.61454545454... a 不是整数，继续： a = 14² / 275 = 0.71272727272... a 不是整数，继续： a = 15² / 275 = 0.81818181818... a 不是整数，继续： a = 16² / 275 = 0.93090909090... a 不是整数，继续： a = 17² / 275 = 1.0509090909... a 不是整数，继续： a = 18² / 275 = 1.17818181818... a 不是整数，继续： a = 19² / 275 = 1.31272727272... a 不是整数，继续： a = 20² / 275 = 1.45454545454... a 不是整数，继续： a = 21² / 275 = 1.60363636363... a 不是整数，继续： a = 22² / 275 = 1.75999999999... a 不是整数，继续： a = 23² / 275 = 1.92363636363... a 不是整数，继续： a = 24² / 275 = 2.09454545454... a 不是整数，继续： a = 25² / 275 = 2.27272727272... a 不是整数，继续： a = 26² / 275 = 2.45818181818... a 不是整数，继续： a = 27² / 275 = 2.65090909090... a 不是整数，继续： a = 28² / 275 = 2.8509090909... a 不是整数，继续： a = 29² / 275 = 3.05818181818... a 不是整数，继续： a = 30² / 275 = 3.27272727272... a 不是整数，继续： a = 31² / 275 = 3.49454545454... a 不是整数，继续： a = 32² / 275 = 3.72363636363... a 不是整数，继续： a = 33² / 275 = 3.95999999999... a 不是整数，继续： a = 34² / 275 = 4.20363636363... a 不是整数，继续： a = 35² / 275 = 4.45454545454... a 不是整数，继续： a = 36² / 275 = 4.71272727272... a 不是整数，继续： a = 37² / 275 = 4.97818181818... a 不是整数，继续： a = 38² / 275 = 5.25090909090... a 不是整数，继续： a = 39² / 275 = 5.5309090909... a 不是整数，继续： a = 40² / 275 = 5.81818181818... a 不是整数，继续： a = 41² / 275 = 6.11272727272... a 不是整数，继续： a = 42² / 275 = 6.41454545454... a 不是整数，继续： a = 43² / 275 = 6.72363636363... a 不是整数，继续： a = 44² / 275 = 7.03999999999... a 不是整数，继续： a = 45² / 275 = 7.36363636363... a 不是整数，继续： a = 46² / 275 = 7.69454545454... a 不是整数，继续： a = 47² / 275 = 8.03272727272... a 不是整数，继续： a = 48² / 275 = 8.37818181818... a 不是整数，继续： a = 49² / 275 = 8.73090909090... a 不是整数，继续： a = 50² / 275 = 9.09090909090... a 是整数，我们找到了满足条件的最小值：b = 50。 所以，自然数a×275所得的积正好是自然数b的平方的最小值是50。

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